“태초부터 온음/반음이 있었다”가 아니다. 순서는 거의 반대다. 먼저 인간이 듣기에 안정적인 관계들이 있었다.
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2:1 (옥타브) e.g. 880Hz:440Hz
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3:2 (완전5도)
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4:3 (완전4도)
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5:4 (장3도)
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5:3 (장6도)
이런 비율의 소리들은 서로 잘 섞여 들린다. 그래서 여러 문화권에서 “옥타브 안을 어떻게 나눌 것인가”를 실험했고, 서양 음악은 그중에서 7음 음계 + 12반음 체계 쪽으로 굳어졌다.
그럼 왜 하필 12개냐? 완전히 신이 정한 숫자는 아니고, 꽤 괜찮은 타협이다. 12개로 나누면 3:2 완전5도, 4:3 완전4도, 5:4 장3도, … 같은 중요한 관계들을 그럭저럭 근사할 수 있다. (이외에도 5도를 계속 쌓으면 옥타브와 거의 맞아떨어지는 지점이 있는데, 그 근사 구조가 12음 체계와 잘 맞는 등 장점이 있다고 함. 하지만 이건 무슨 소리인지 모르겠다.)
한편, 4:1, 5:1, 5:2는 어디 갔냐고 질문할 수 있다. 음악에서는 1:5, 2:5처럼 한 옥타브를 넘어가는 비율은 보통 옥타브 안으로 접어서 본다. 왜냐하면 1:2가 옥타브라서, 주파수를 2배/절반 해도 “같은 계열의 음”으로 듣기 때문이다.
열심히 그리면서 생각해봤는데 오개념임, 그린 것 아까워서 남겨둠
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